Elemento neutre

Un elemento neutre es un elemento special de un structura algebric. Omne elemento combinate con iste elemento neutre conseque le elemento mesme.

Definition

Sia $(M,*)$ un magma. Un elemento $e\in M$ es nominate

• sinistroneutre o neutre a sinsitre, si vale $e\ast a=a$ pro omne $a\in M$,
• dextroneutre o neutre a dextre, si vale $a\ast e=a$ pro omne $a\in M$,
• neutre, si $e$ es e sinistroneutre e dexteroneutre.
• mesoneutre, si vale $e\ast e=a$ pro omne $a\in M$.

Si iste magma es commutative, ille tres definitiones concorda.

Altere maniera de scriber

In le litteratura mathematic in anglese o germano, usate es L- pro a sinistre e R- pro a dextre secundo le parolas left/links e right/rechts respectivemente. In iste caso, le terminos esserea L-neutre e R-neutre.

Lege algebric

Le leges correspondente pro structuras algebric es le existentia de un elemento neutre e le existentia de un univoc elemento neutre, per exemplo in gruppos.

In concrete structuras

• Un quasi-gruppo con un elemento neutre es un loop.
• Un semigruppo con un elemento neutre es un monoide. Si additionalmente omne elemento del monoide ha un inverso, illo mesmo es un gruppo.

Ligamines externe

• groupprops.subwiki.org/wiki/Neutral_element

Vide etiam

• Tabella de leges algebric
• Magma unipotente