Saltar al contento

Elemento inverse

De Wikipedia, le encyclopedia libere

In mathematica, plus precisemente in algebra e theoria de gruppos, le elemento inverse[1] o inverso de un elemento es le elemento que da le elemento neutre como resultato de un operation. Per exemplo, significa que e le inverso de e, al mesme tempore, que e le inverso de . In caso de un multiplication, per exemplo e es inversos mutualmente, proque .

Sia un insimul con un operation binari e un elemento neutre , e sia .

  • es invertibile a sinistra si e solmente si ; in iste caso, es le elemento inverse a sinistra.
  • es invertibile a dextre si e solmente si ; in iste caso, es le elemento inverse a dextra.
  • es invertibile o ambilateremente invertibile o invertibile de ambe lateres si e solmente si ; in iste caso, es le elemento inverse.

Si le operation es un addition, le inverso de es sovente scribite como , e si illo es un multiplication, le inverso de es sovente scribite como .

Altere maniera de scriber

[modificar | modificar fonte]

In le litteratura mathematic in anglese o germano, usate es L- pro a sinistre e R- pro a dextre secundo le parolas left e links, e right e rechts respectivemente. In iste caso, le terminos esserea L-inverse e R-inverse.

Lege algebric

[modificar | modificar fonte]

Le lege correspondente pro structuras algebric es le existentia de un elemento inverse, per exemplo in gruppos.

Sub certe conditiones, le operation es un involution, proque .

Referentias

[modificar fonte]
  1. Derivation (in ordine alphabetic): (ca) Element invers || (de) Inverses Element || (en) Inverse element || (es) Elemento simétrico || (fr) Élément symétrique || (it) Elemento inverso || (pt) Elemento inverso || (ro) Element simetric || (ru) Обратный элемент