Anello de division

Un anello de division es un structura algebric con duo operationes.

Definition

Un anello de division es un insimul $R$ con duo operationes binari e interne $+$ e $\cdot$ (que es nominate addition e multiplication), pro que vale le conditiones sequente

1. $\left(R,+\right)$ es un gruppo abelian (con le elemento neutre $0$)
2. $\left(R\setminus \left\{0\right\},\cdot \right)$ es un gruppo (con le elemento neutre $1$)
3. le leges distributive:

   $a\cdot \left(b+c\right)=a\cdot b+a\cdot c\,$ pro omne $a,b,c\in R$

   $\left(a+b\right)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c\,$ pro omne $a,b,c\in R$

Si le multiplication es additionalmente commutative (a saper le gruppo $\left(R\setminus \left\{0\right\},\cdot \right)$ es abelian), iste anello es un corpore.

Corpore

Alicun autores usa le nomine corpore pro anellos de divsion; ergo illes nomina un corpore corpore commutative.

Vide etiam

• Algebra de division
• Tabella de leges algebric