Modulo (algebra)

Un modulo es un structura algebric presentante un generalisation del spatio vectorial.

Definition

Un modulo super un anello commutative $(R,+,\cdot )$ con le elemento neutre $1$ es un gruppo abelian $(M,+)$ con un function $R\times M\to M~~:~~(r,m)\mapsto r\cdot m$ (nominate le multiplication con scalares, multiplication scalare) tal que vale:

$r_{1}\cdot (r_{2}\cdot m)=(r_{1}\cdot r_{2})\cdot m$

$(r_{1}+r_{2})\cdot m=r_{1}\cdot m+r_{2}\cdot m$

$r\cdot (m_{1}+m_{2})=r\cdot m_{1}+r\cdot m_{2}$

Si on additionalmente exige alsi $1\cdot m=m$, on nomine le modulo unitari.

In caso que $R$ es un corpore, le modulos unitari super $R$ es justo le spatios vectorial super $R$.

Vide etiam

• Theoria de anellos