Valor absolute

Graphico del function $y=|x|$ pro numeros real

In mathematica, le valor absolute o modulo de un numero real o de un numero complexe es su distantia al zero. In altere parolas, illo es le valor del numero sin considerar si le numero es positive o negative.

Definition pro numeros real

Pro omne $x\in \mathbb {R}$ vale $|x|:={\begin{cases}\ \;\;\;x&\mathrm {pro} \;\;x\geq 0\\\ -x&\mathrm {pro} \;\;x<0\end{cases}}$

Definition pro numeros complexe

Pro omne $x=a+b\mathrm {i} \in \mathbb {C}$ vale $|x|:={\sqrt {x\cdot {\overline {x}}}}={\sqrt {(a+b\mathrm {i} )\cdot (a-b\mathrm {i} )}}={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$, con ${\overline {x}}$ le conjugate de $x$.