Copertura (mathematica)

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In mathematica, un copertura de un ensemble X es un collection C, de subensembles de X de qui le union es X. In symbolos, si C = \{ U_{\alpha } : \alpha \in A \} es un familia U de subensembles de X, tunc C es un copertura si:

\bigcup_{\alpha \in A}U_{\alpha} = X

Plus generalmente, si Y es un subensemble de X, e C es un collection de subensembles U_{\alpha } de X, de qui le union contine Y, ergo C es un copertura de Y. Ergo, C es un copertura de Y si:

\bigcup_{\alpha \in A}U_{\alpha} \supseteq  Y

Coperturas es communmente usate in le contexto de topologia. Si le ensemble X es un spatio topologic, on dice que C es un copertura aperte si cata uno de su membros es un ensemble aperte (i.e. cata U_{\alpha } es continite in T, ubi T es le topologia de X).

Si C es un copertura de X tunc un subcopertura de C es un subensemble de C que totevia coperi X.