Tabella de parve gruppos

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La prime tabella lista le gruppos finite con un ordine minor o equal a 20 excepte isomorphitate.

Ordine 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Quantitate de gruppos abelian 1 1 1 2 1 1 1 3 2 1 1 2 1 1 1 5 1 2 1 2
Quantitate de gruppos non-abelian 0 0 0 0 0 1 0 2 0 1 0 3 0 1 0 9 0 3 0 3
Quantitate de gruppos in toto 1 1 1 2 1 2 1 5 2 2 1 5 1 2 1 14 1 5 1 5

Abbreviaturas[modificar | modificar fonte]

  • es le gruppo trivial.
  • es le gruppo alternante del grado , con permutationes de elementos pro .
  • = = es le gruppo cyclic del ordine .
  • es le gruppo dihedre del ordine .
  • es le gruppo dicyclic del ordine .
  • es le gruppo de quaterniones del ordine .
  • es le gruppo symmetric del grado , con permutationes de elementos.
  • es le gruppo de Klein del ordine .

Tabella[modificar | modificar fonte]

Ordine Gruppo Subgruppos non-trivial Proprietates Graphico cyclo
1 abelian, cyclic
GroupDiagramMiniC1.svg
2 abelian, finite, simple, cyclic, le minus grande gruppo non-trivial
GroupDiagramMiniC2.svg
3 abelian, simple, cyclic
GroupDiagramMiniC3.svg
4 abelian, cyclic
GroupDiagramMiniC4.svg
abelian, le minus grande gruppo non-cyclic
GroupDiagramMiniD4.svg
5 abelian, simple, cyclic
GroupDiagramMiniC5.svg
6 , abelian, cyclic
GroupDiagramMiniC6.svg
  gruppo symetric , le minus grande gruppo non-ablian
GroupDiagramMiniD6.svg
7 abelian, simple, cyclic
GroupDiagramMiniC7.svg
8 , abelian, cyclic
GroupDiagramMiniC8.svg
, , abelian
GroupDiagramMiniC2C4.svg
, abelian
GroupDiagramMiniC2x3.svg
, , non-abelian
GroupDiagramMiniD8.svg
, non-abelian; le minus grande gruppo hamiltonian
GroupDiagramMiniQ8.svg
9 abelian, cyclic
GroupDiagramMiniC9.svg
abelian
GroupDiagramMiniC3x2.svg
10 , abelian, cyclic
GroupDiagramMiniC10.svg
, non-abelian
GroupDiagramMiniD10.svg
11 abelian, simple, cyclic
GroupDiagramMiniC11.svg
12 , , , abelian, cyclic
GroupDiagramMiniC12.svg
, , , abelian
GroupDiagramMiniC2C6.svg
, , , , non-abelian
GroupDiagramMiniD12.svg
, , non-abelian; nulle subgruppo de ordine 6
GroupDiagramMiniA4.svg
, , , non-abelian
GroupDiagramMiniX12.svg
13 abelian, simple, cyclic
GroupDiagramMiniC13.svg
14 , abelian, cyclic
GroupDiagramMiniC14.svg
, non-abelian
GroupDiagramMiniD14.svg
15 , abelian, cyclic
GroupDiagramMiniC15.svg
16 , , abelian, cyclic
GroupDiagramMiniC16.svg
, , abelian
GroupDiagramMiniC2x4.svg
, , , , abelian
GroupDiagramMiniC2x2C4.svg
, , , , abelian
GroupDiagramMiniC2C8.svg
, , , abelian
GroupDiagramMiniC4x2.svg
, , , , non-abelian
GroupDiagramMiniD16.svg
, , , , , non-abelian
GroupDiagramMiniC2D8.svg
, , , non-abelian
GroupDiagramMiniQ16.svg
, , , , non-abelian, gruppo hamiltonian
GroupDiagramMiniC2Q8.svg
gruppo quasi-dihedre , , , , , non-abelian
GroupDiagramMiniQH16.svg
M-gruppo (gruppo non-abelian, non-hamiltonian, modular) , , , , non-abelian
GroupDiagramMiniC2C8.svg
producto semidirecte , , , non-abelian
GroupDiagramMinix3.svg
le gruppo create per matrices de Pauli , , , , , non-abelian
GroupDiagramMiniC2x2C4.svg
, , , , non-abelian
GroupDiagramMiniG44.svg
17 abelian, simple, cyclic
GroupDiagramMiniC17.svg
18 abelian, cyclic
GroupDiagramMiniC18.svg
abelian
GroupDiagramMiniC3C6.png
non-abelian
GroupDiagramMiniD18.png
non-abelian
GroupDiagramMiniC3D6.png
con non-abelian
GroupDiagramMiniG18-4.png
19 abelian, simple, cyclic
GroupDiagramMiniC19.svg
20 abelian, cyclic
GroupDiagramMiniC20.svg
abelian
GroupDiagramMiniC2C10.png
non-abelian
GroupDiagramMiniQ20.png
gruppo affine (5) non-abelian
GroupDiagramMiniC5semiprodC4.png
non-abelian
GroupDiagramMiniD20.png