Historia de calculo

Le calculo, originalmente appellate calculo infinitesimal, es un disciplina mathematic focalisate sur limites, continuitate, derivatas, integrales e series infinite. Plure elementos del calculo appareva in le Grecia antique, postea in China e in le Medio Oriente, e plus tarde ancora in Europa medieval e in India. Le calculo infinitesimal esseva disveloppate in le fin del XVII seculo per Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz independentemente un del altere. Un disputa de prioritate duceva al controversia del calculo de Leibniz-Newton, que continuava usque al morte de Leibniz in 1716. Le disveloppamento del calculo e su usos in le scientias ha continuate usque al presente.

Etimologia

In le education mathematic, le termino calculo designa cursos de analyse mathematic elementari, que es principalmente dedicate al studio de functiones e limites. Le parola calculo proveni del latino e significa "parve petra" (le diminutivo de calx, que significa "petra"), un signification que ancora persiste in medicina. Pois que tales petras esseva usate pro contar distantiass,[1] computar votos e operar con le abaco, le parola calculo veniva a significar un methodo de computation. In iste senso, illo esseva usate in anglese al minus desde 1672, plure annos ante le publicationes de Leibniz e Newton.[2]

In addition al calculo differential e al calculo integral, le termino es anque usate largemente pro nominar methodos specific de calculation. Exemples de isto include le calculo propositional in logica, le calculo de variationes in mathematica, le calculo de processos in informatica, e le calculo felicific in philosophia.

Prime precursor es del calculo

Articulo principal: Historia del mathematica

Antique

Archimedes usava le methodo de exhaustion pro calcular le area intra un circulo.

Egypto e Babylonia

Articulos principal: Mathematica egyptian antique e Mathematica babylonian

Le periodo antique introduceva alcun ideas que conduceva al calculo integral, ma non sembla haber disveloppate iste ideas de modo rigorose e systematic. Calculationes de volumin e areas, un del objectivos del calculo integral, se trova in le papyrus de Moscow egyptian (c. 1820 a.C.), ma le formulas es date solmente pro numeros concret, alcun es sol approximationes, e illos non es derivate per rationamento deductive.[3]

Le Babyloneses pote haber discoperite le regula trapezoidal durante observationes astronomic de Jupiter.[4][5]

Grecia

Articulo principal: Mathematica grec

Archimedes usava le methodo de exhaustion pro calcular le area sub un parabola in su obra Quadratura del Parabola.

Desde le etate del mathematica grec, Eudoxus (c. 408–355 a.C.) usava le methodo de exhaustion, que anticipa le concepto de limite, pro calcular areas e volumin, dum Archimedes (c. 287–212 a.C.) disveloppava ulteriormente iste idea, inventante heuristicas que resemble le methodos del calculo integral.[6] Mathematicos grecs es anque creditate con un uso significative del infinitesimales. Democritus es le prime persona registrate que considerava seriemente le division de objectos in un numero infinite de sectiones transversal, ma su incapabilitate de rationalizar le sectiones discrete con le inclination regular de un cono le impediva de acceptar iste idea. Aproximativemente al mesme tempore, Zeno de Elea discreditava ulteriormente le infinitesimales per su formulation del paradoxos que illos apparentemente crea.

Archimedes disveloppava ancora plus iste methodo, inventante anque methodos heuristics que resemble conceptualment alcun principios moderne in su obras Le Quadratura del Parabola, Le Methodo, e Sur le Sphaera e le Cylindro.[7] Totevia, non se debe pensar que le infinitesimales esseva formalmente rigorose in iste periodo. Solmente quando un demonstration geometric adeguate les supplementava, mathematicos grecs acceptava un proposition como ver. Solo in le XVII seculo le methodo esseva formalizate per Cavalieri como le methodo del Indivisibiles e finalmente integrate per Newton in un quadro general del calculo integral.

Archimedes esseva le prime a trovar le tangentia a un curva que non esseva un circulo, con un methodo simile al calculo differential. Studiando le spirale, ille separava le movimento de un puncto in duo componentes: un componente de movimento radial e un de movimento circular. Ille combinava postea iste duo componentes pro trovar le tangentia al curva.[8]