Metrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker

Le metrica de Friedman-Lemaître-Robertson-Walker o modello FLRW es un solution exacte del equationes de campo de Einstein del relativitate general. Illo describe un universo in expansion o contraction simplemente connectite, homogenee e isotropic.

In un tempore cosmic de $10^{-44}$ secundas post le Big Bang, le fluctuationes quantic del gravitate ha essite supprimite e le relativitate classic ha essite adequate. Nonobstante, le interactiones forte, debile e electromagnetic require un tractamento theoretic del campo quantic.

Le universo es assumite de esser homogenee e isotropic. Iste proprietates es cognoscite como le principio cosmologic e es supportate per le observate isotropia del CMBR o radiation microunde cosmic de fundo.

Le metrica del spatio-tempore ergo assume le forma del metrica de Robertson-Walker

$ds^2=-dt^2+a^2(t)[\frac{dr^2}{1-kr^2}+r^2(d\theta^2+sen^2\theta d\phi^2)]$

ubi $r$, $\phi$ e $\theta$ es le coordinatas polar "co-mobile", que remane fixate pro le objectos que seque le expansion cosmologic general. $k$ es le curvatura scalar del spatio tridimensional. Si $k=0$, le universo es plan, si $k>0$ le universo es claudite e si $k<0$ le universo es aperte. Le parametro non-dimensional $a(t)$ es le factor de scala de universo. Il es usual assumer $a_0=a(t_0)=1$, ubi $t_0$ es le tempore cosmic in le presente.